План-конспект урока биологии в 10 классе

Аннотация: Тема: «Динамика популяции»  (8 урок) изучается в курсе «Общая биология» в разделе «Основы экологии» (17 уроков). Компьютерное моделирование, на мой взгляд, оптимально подходит для достижения целей урока и решения, стоящих на уроке задач. Во–первых, такая форма урока позволяет довести до учащихся важность стоящий перед человечеством задачи – сохранить многообразие животного мира земли, во-вторых, она делает каждого из учащихся непосредственным, участником урока, придавая ему (уроку) личностно-ориентированный характер, в-третьих, задавая различные параметры, то есть, моделируя условия, учащиеся наглядно видят результаты, то есть видят, как численность популяций зависит от условий, которые во многом зависят и от деятельности человека.

            Кроме того, использование компьютерного моделирования позволяет учащимся сформировать компетенции, то есть надпредметные знания особо ценные для успешной социализации учащихся эти знания они могут использовать в изучении других предметов.

Конспект урока:

Тема урока: «Динамика популяции».

Цель урока:

1. Изучить изменение численности популяций в разных условиях.

2. Научить анализировать, обобщать, делать выводы.

3. Научить использовать компьютер для решения учебных задач.

Задачи:

1. Показать зависимость численности популяций от условий.

2. Продолжить формирование навыков работы в группе, для выработки правильного решения.

3. Формировать умение анализировать и структурировать информацию, полученную в ходе компьютерного моделирования.

Оборудование: персональный компьютер, мультимедийный проектор, экран на штативе, сканер, CD – ROM  уроки биологии «Кирилла  и Мефодия», учебник общая биология 10 -11 класс А.А. Каменский, Е.А. Криксунов, В.В. Пасечник,  Информатика 7-9 класс (практикум-задачник по моделированию) под редакцией Н.В. Макаровой, приложение.

Основные понятия урока: популяция, демографические показатели, обилие, плотность, рождаемость, смертность, возрастная структура, динамика популяции, компьютерное моделирование.

Форма организации деятельности учащихся:  Групповая работа

Домашнее задание: прочитать п. 80, выучить термины, составить синквейн по теме «Популяции».

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

Фронтальный опрос. Дать определение терминов –  популяция, демографические показатели, обилие, плотность,  рождаемость, смертность, возрастная структура.

3. Закрепление и обобщение пройденного материала.

 Групповая работа.

 Компьютерное моделирование.

Создание и исследование модели в среде электронные таблицы:

1) Зависимость роста численности популяции от рождения.

2) Исследование изменения численности популяции для различных коэффициентов А и Б.

3) Моделирование сосуществующих  двух соперничающих видов.

4) Исследование изменения численности в системе «хищники - жертвы».

5) Презентация моделей.

6) Подведение итогов групповой работы.

4. Рефлексия.

Выделите и запишите в тетради ключевые слова по теме урока.

Составьте синквейн.

Домашнее задание.

Прочитайте параграф 80,  составьте логическую схему по теме: «Динамика популяции».. Подведение итогов. 3 мин. Выставление оценок.

Приложение

Модель 1.

Моделирование зависимости роста численности популяций от рождаемости.

Одноклеточная амеба каждые три часа делится на две клетки. Построить модель изменения количества клеток через 3, 6, 9, 12, … часов. Факторы,  приводящие к гибели амеб, не учитываются.

Математическая модель

Математическая модель изменения численности амеб: Ч_i+1=Ч_i*КР,

где  Ч_i — количество клеток через i промежутков времени; Ч_i+1 количество клеток через i+1 промежуток времени (т. е. спустя 3 часа); КР — коэффициент рождаемости.

Компьютерная модель

Для моделирования выберем электронные таблицы. В этой среде информационная модель представляется в виде таблицы, кото­рая содержит две области:

•     исходные данные;

•     расчетные данные (результаты).

Ввести в верхнюю часть таблицы исходные данные, а в расчет­ную часть таблицы следующие формулы:

Ячейка    Формула

А10             =А9+$В$4                                                                                  (1)

В9               =$В$6                                                                                     (2)

В10             =В9*$В$5                                                                                (3)

Компьютерный эксперимент

Эксперимент. Произвести расчеты роста численности популяции. По результатам расчетов построить диаграмму.

Проведение исследования

1. Введите в таблицу контрольные исходные данные и скопируйте расчетные формулы в две-три строки. Результаты сравните с приведенными в таблице.

Совпадение с контрольным образцом показывает правильность введения формул.

Введите свои данные и скопируйте формулы в нижестоящие ячейки в обозримом пространстве экрана.

Выделите расчетные столбцы и постройте диаграмму.

 

Анализ результатов моделирования

Оценить по диаграмме рост численности амеб.

Модель 2.

Моделирование рождаемости и смертности с учетом изменяющейся числен­ности популяции.

Как прави­ло, численность популяции зависит не только от рождаемости и смертности ее особей, но и от ограниченности пищевых и других жизненных ресурсов. Численность популяции вычисляется по формуле: Чi+l=Ч*(1+КР-КС)=Чi*К, где К - обобщенный коэффициент рождаемости и смертности - константа. Этот коэффициент зависит от текущей чис­ленности, т. е. являться функцией от численности: f (Чi).

Как только численность превышает некоторый предел, прояв­ляется недостаток жизненного пространства и пищевых ресурсов и, как результат, растет смертность среди особей популяции. Такие явления наблюдаются не только среди популяций животных и на­секомых, но и среди людей в тех странах, где рождаемость бескон­трольно растет. В качестве примера можно привести Китай, где законодательно ограничено число детей в семье.

Общий вид функции f (Ч_i) зависит от особенностей изучаемого биологического вида и окружающей его среды. Мы будем считать, что f (Ч) является линейной функцией, т. е. самой простой зависи­мостью. Линейную функцию f (Ч_i) можно задать следующей фор-

мулой: f(Ч)=А*(1-В*Ч).

В этой формуле величина коэффициента А отражает устойчивость вида, обитающего в благоприятных условиях. Чем выше А, тем более плодовит вид, тем выше выживаемость молодых особей .

Величина коэффициента В определяется параметрами среды оби­тания биологического вида (размером площади обитания, количеством пищи и т.д.).

Из формулы видно, что когда Ч_i=1/В, то популяция вымирает.

Информационная модель

Математическая модель изменения во времени численности вида с учетом ли­нейной зависимости обобщенного коэф­фициента рождаемости и смертности от численности популяции такова: Ч_i+1= Ч_i*f(Ч_i)=Чi*A*(1-В*Ч_i).

Компьютерная модель

Для моделирования использовать среду электронных таблиц, определив области исходных и расчетных данных.

Ячейка                     Формула                                                     

А10                             =А9+1                                                           (1)

В9                               =$8$6                                                            (2)

В10                            =В9 *$В$4*(1-$В$5*В9)                             (3)

Компьютерный эксперимент.

Эксперимент 1. Исследование изменения численности популяции для разных коэффициентов А и В.

Рассчитайте процессы изменения численности популяции для следующих коэффициентов А и В: А=2,0;  В=0,002.

По результатам моделирования постройте диаграмму.

ЭКСПЕРИМЕНТ 2. Исследование изменения численности популяции при изменении устойчивости вида А

Выполните расчеты модели для разных коэффициентов А при неизменном В:

а) А=2,5 и В=0,001;

б) А=2,8 и В=0,001;

в) А=4,5 и В=0,001.

По результатам моделирования постройте общую диаграмму.

Анализ результатов эксперимента

ПО результатам эксперимента ответить на следующие вопросы:

1. Определить по диаграммам, через сколько периодов при заданных значениях А и В численность стабилизируется.

2. Что происходит при увеличении коэффициента А?

3. Каково поведение популяции при А>3?

4. Что означают отрицательные значения численности при расчете модели с коэффициентом А=4,5?

5. Изменить формулу для расчета численности популяции, введя функцию условия ЕСЛИ. По такой формуле вместо отрицатель­ных значений численности в расчетную ячейку будет заносить­ся число 0, что соответствует полному вымиранию популяции:

Ячейка                     Формула

В10                            =ЕСЛИ(В9 *$В$4*(1-$В$5*В9)<0; 0; В9 *$В$4*(1-$В$5*В9)) (4)

Как правило, полного вымирания не происходит, остается не­сколько особей, которые начинают новый виток развития. Что нуж­но изменить в формуле (4), чтобы смоделировать эту ситуацию?

ЭКСПЕРИМЕНТ 3. Исследование изменения численности популяции при изменении коэффициента среды В

Выполните расчеты и постройте общую диаграмму для разных коэффициентов В при неизменном А:

а) А=2,0 и В=0,001;

б) А=2,0 и В=0,002;

в) А=2,0 и В=0,005.

По результатам эксперимента ответить на следующие вопросы:

1. Определить по диаграмме изменение численности при неизмен­ном коэффициенте А. Объяснить это с теоретической точки зре­ния, изложенной при постановке задачи.

2. Что может означать прямой участок диаграммы, на котором рост численности прекращается?

3. Как можно объяснить небольшие колебания численности в ту или другую сторону на участке со стабильной численностью?

Анализ результатов

По выводам, сделанным по результатам экспериментов, провес­ти анализ модели и ответить на следующие вопросы:

Отражает модель реальную ситуацию существования популяции?

Какие дополнительные факторы можно учесть при разработке модели?

Модель 3.

Моделирование сосуществования двух соперничающих видов

В природе почти невозможно пред­ставить обособленную жизнь одного вида.

Рассмотрим экологическую систему с двумя соперничающими видами. Пусть это будут, к примеру, белки и бурундуки. Соперничество этих видов не касается мест обитания, так как они проживают в разных местах: белки - в дуплах деревь­ев, а бурундуки - в норах. Но оба вида питаются плодами, орехами и насекомыми, т. е. пищевые ресурсы у них общие.

В условиях соперничества двух видов за пищевые ресурсы, рож­даемость и смертность каждого зависит не только от собственной численности, но также от численности другого вида. Поэтому в та­кой системе существуют более сложные связи и взаимодействие.

Следует заметить, что белки и бурундуки не едят друг друга, а в рассматриваемом лесу, вдобавок, не испытывают на себе зубы тре­тьего вида - хищников, что существенно упрощает модель.

Информационная модель

На рисунке  схематично представлены связи между двумя соперничающими популяциями в экологической системе.

Если бы белки и бурундуки не конкурировали между собой за источники пищи, можно было бы ожидать, что изменение численности каждого вида описывалось бы соотношениями, в которых численность одного вида не влияла бы на численность другого.

Математическая модель изменения численности по уточненно­му условию:

Ч1_i+1= Ч1_i* (2-КВ₁*Ч1_i-КВ₂*Ч2_i),

Ч2_i+1= Ч2_i* (2-КВ₃*Ч2_i-КВ₂*Ч1_i).

Компьютерная модель

Для моделирования выберем электронные таблицы. Ввести в верхнюю часть таблицы исходные данные, а в расчет­ную часть - следующие формулы:

Ячейка                     Формула

А9                              =А8+1                                                                       (1)

В8                               =$B1$4                                                                      (2)

B9                               =B8*(2-$C$4*B8-$D$4*C8)                                               (3)

C8                              =$B$5                                                                        (4)

C9                              =C8*(2-$C$5*C8-$D$5*B8)                                               (5)

Разница в значениях коэффициентов влияния со стороны соро­дичей и со стороны соперников (например, для белок 0,015 и 0,0075 соответственно) показывают, что особи одного вида соперничают между собой сильнее, чем особи разных видов. Это происходит по­тому, что внутри вида происходит борьба за все жизненно важные pecypcы и пищу, и места обитания, тогда как соперничество меж­ду разными видами касается только пищи.

Компьютерный эксперимент.

Эксперимент 1. Исследование роста популяции в зависимости от соот­ношения начальной численности

Рассчитать процессы изменения численности популяции для следующих начальных численностей популяций:

а) 10 белок, 10 бурундуков;

б) 1 О белок, 20 бурундуков.

Построить диаграммы и проанализировать их.

Эксперимент 2. Исследование зависимости численности популяций от коэффициентов влияния

Рассчитайте процессы изменения численности популяций птиц (попарно). Синицы и соловьи соперничают только за пищевые ресурсы, так как гнездуются по-разному. Гуси и утки соперни­чают и за пищевые ресурсы, и за среду обитания, но утки более приспособлены к изменяющимся условиям среды (вспомните городские водоемы). Для расчетов используйте следующие ус­ловные коэффициенты влияния:

Проведите несколько вариантов расчетов с различными значениями начальной численности видов.

Постройте диаграммы по результатам эксперимента.

Анализ результатов

По результатам моделирования провести исследование влияния численности одного вида на развитие другого, для чего ответить на следующие вопросы:

1. Как влияет первоначальная разница в численности на модель?

2. Какой вид первоначально имеет преимущество в развитии?

3. Сохраняется ли это преимущество в дальнейшем?

4. Как развиваются виды, если их характеристики одинаковы?

5. Как влияет разница в коэффициентах влияния со стороны соро­дичей на совместное развитие видов? Какой вид получает пре­имущество? Что происходит с другим видом?

Модель 4.

Моделирование ситуации: враждующие популяции

Достаточно распространенной является ситуация, когда два враж­дующих рода, агрессивно настроенных друг против друга, занимают одно и то же жизненное пространство. Это случается и в мире животныx, и среди людей. Особенно уродливые формы приобретают та­кие ситуации среди Ноmо sapiens, т. е. среди мыслящих людей. Это выливается в кровопролитные войны, в родовую ненависть с крон­ной местью. Попытаемся с помощью моделирования провести анализ того, что при этом происходит, и оценить разрушительное влияние вражды и войн на жизнеспособность двух враждующих видов.

Информационная модель

Эта модель может рассматриваться как развитие модели экологическую систему с двумя соперничающими видами. Схема взаимодействия видов, таблица характеристик элементов системы, а также математическая модель изменения численности популяций полностью сохраняются. Явным отличием этой модели являются значения коэффициентов влияния. В условиях вражды обобщенные ко­эффициенты влияния со стороны соперников будут значительно пре­вышать коэффициенты влияния со стороны сородичей.

Компьютерная модель

Для моделирования выберем электронные таблицы. Ввести в верхнюю часть таблицы исходные данные, а в расчет­ную часть - следующие формулы:

Ячейка                     Формула

А9                              =А8+1                                                                       (1)

В8                               =$B1$4                                                                      (2)

B9                               =B8*(2-$C$4*B8-$D$4*C8)                                               (3)

C8                              =$B$5                                                                        (4)

C9                              =C8*(2-$C$5*C8-$D$5*B8)                                               (5)

Компьютерный эксперимент.

Эксперимент 1. Исследование изменения численности видов в условиях вражды

Рассчитайте процессы изменения численности семейств в усло­виях вражды, когда влияние со стороны сородичей одинаковое (КВ₁=КВ₃=0,01) и со стороны соперников тоже одинаковое, но значительно сильнее (КВ2=КВ₄=0,02). Расчеты произведите для следующих начальных численностей семейств 1 и 2:

а) 15, 10;

б) 10, 10;

в) 5, 15.

Эксперимент 2. Исследование изменения численности в системе «хищники – жертвы»

1. Рассчитайте процессы изменения численности популяций в ус­ловиях, когда один вид является пищей для другого. Для расче­тов используйте следующие условные коэффициенты влияния:

Среди указанных коэффициентов один отрицательный (КВ4)· Э'ГО говорит О том, что рост численноСти жертв, являющихся пищей хищников, благотворно влияет на численность последних.

Проведите расчеты для нескольких вариантов начальной численности обеих популяций.

2. Постройте совместную диаграмму изменения численности соперничающих видов.

3. Измените коэффициенты влияния, обосновав их новые значения, и проведите расчеты.

4. Постройте диаграммы по результатам эксперимента.

Анализ результатов